Question

如圖所示，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長線與BC的交點為G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=50°，
∴∠DEF=50°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠1=180°-50°-50°=80°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．
分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及內(nèi)錯角相等求解．
點評：考查了翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的．