Question

一本練習(xí)冊(cè)內(nèi)有24份練習(xí)卷，總共有426道練習(xí)題，每份練習(xí)卷中有25題或20題或16題．那么這本練習(xí)冊(cè)中有25題的練習(xí)卷的份數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：解：首先假設(shè)該本練習(xí)冊(cè)中練習(xí)卷有25題的x份，20題的y份，16題的z份．
根據(jù)一本練習(xí)冊(cè)內(nèi)有24份練習(xí)卷，總共有426道練習(xí)題．列出方程組
首先通過加減抵消法得到 9x+4y=42
根據(jù)y、z都是正整數(shù)，那么y此時(shí)可能取1、2、3、4
再就y的取值分四種情況討論．
解答：設(shè)該本練習(xí)冊(cè)中練習(xí)卷有25題的x份，20題的y份，16題的z份．
根據(jù)題意列方程組得
由②-①×16得 9x+4y=42
∵y、z都是正整數(shù)，符合條件的數(shù)有：所以x可能取1、2、3、4
①當(dāng)x=1時(shí)，y=，不合題意舍去；
②當(dāng)x=2時(shí)，y=6，z=16；
③當(dāng)x=3時(shí)，y=，不合題意舍去；
④當(dāng)x=4時(shí)，y=，不合題意舍去；
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要明白隱含條件x、y、z為正整數(shù)，再計(jì)算過程中以25題做為突破口．