如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數(shù)為（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．40°
【答案】分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC+∠DCB=180°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．
解答：解：∵CD∥AB，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵∠BCD=70°，
∴∠ABC=180°-70°=110°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=55°，
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

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（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

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如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時(shí)，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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