11、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類，這個(gè)三角形是
等腰直角三角形
．
分析：根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：1：2可分別設(shè)出各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°列出方程，求出最大角即∠C的度數(shù)即可．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴可設(shè)∠A=x，則∠B=x，∠C=2x，
∴∠A+∠B+∠C=x+x+2x=180°，解得x=45°，
∴∠C=2×45°=90°．
故這個(gè)三角形是等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和為180°，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，求出∠C的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、（1）如圖1，在△ABC中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA′B′請(qǐng)先畫出變換后的圖形，寫出下列結(jié)論正確的序號(hào)是
①②③④
．
①△ABC≌△A′B′C；
②線段AB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是線段BB′的中點(diǎn)．
在（1）的啟發(fā)下解答下面問(wèn)題：
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，射線DF交BA于E，交CA的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想∠F等于多少度時(shí)，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不證明）
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類，這個(gè)三角形是
直角
三角形．∠A=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC邊上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么圖中與△CDF相似的三角形是
△CAE
△CAE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，且FG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥BC于H．
（1）求證：∠BEC=∠ADC；
（2）請(qǐng)你判斷并FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)問(wèn)，你在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)是（　�。�

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