Question

計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需要把該數(shù)寫成若干個(gè)2ⁿ數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如十進(jìn)制數(shù)19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)就是10011，所以19是二進(jìn)制下的5位數(shù)．問(wèn)：2005是二進(jìn)制下的幾位數(shù)（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得2¹¹=2148，2¹⁰=1024，根據(jù)規(guī)律可知最高位應(yīng)是1×2¹⁰，故可求共有11位數(shù)．
解答：解：∵2¹¹=2148，2¹⁰=1024，∴最高位應(yīng)是1×2¹⁰，故共有10+1=11位數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘方，此題只需分析是幾位數(shù)，所以只需估計(jì)最高位是乘以2的幾次方即可分析出共有幾位數(shù)，此題也可以用除以2取余的方法寫出對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制的數(shù)．