Question

2012年11月15日-11月16日，重慶市南華中學(xué)的“體育藝術(shù)節(jié)”將在學(xué)校濃重舉行，“體育藝術(shù)節(jié)”是我校綜合實(shí)踐課程的傳統(tǒng)版塊，是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，至今已經(jīng)舉辦十屆，比賽的內(nèi)容涉及到體育、書畫、文藝、科技等多個(gè)方面，參與的對象有老師和學(xué)生．隨著時(shí)代的變化，其趣味體育活動項(xiàng)目也在不斷更新．今年老師的趣味體育比賽除了繼承傳統(tǒng)的“定點(diǎn)投籃”、“平衡運(yùn)球”、“拔河”、“跳繩”四個(gè)項(xiàng)目外，特新增了“障礙接力”一項(xiàng)．初2013級一綜合實(shí)踐小組成員就新增項(xiàng)目的滿意程度，對老師進(jìn)行了抽樣調(diào)查，給予評分，其中：非常滿意…5分，滿意…4分，一般…3分，有待改進(jìn)…2分，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次共調(diào)查了

 

名老師，本次調(diào)查老師評分的平均得分為

 

分；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果評價(jià)為“一般”的只有一名是男老師，評價(jià)為“有待改進(jìn)”的只有一名是女老師，
針對“障礙接力”組織的情況，綜合實(shí)踐小組的成員分別從評價(jià)為“一般”和評價(jià)為“有待改進(jìn)”的兩組中，分別隨機(jī)選出一名老師談?wù)勔庖姾徒ㄗh，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名老師剛好都是男老師的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用滿意人數(shù)÷滿意的百分?jǐn)?shù)，可得調(diào)查老師數(shù)，計(jì)算各級別的總分，用總分÷教師數(shù)，得平均得分；
（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的人數(shù)，補(bǔ)充條形圖；
（3）設(shè)評價(jià)為“一般”的男教師為B₁，女教師為G₁、G₂、G₃，評價(jià)為“有待改進(jìn)”女老師為B₂，男教師為G₄，根據(jù)題意，列出表格，通過表格求概率．

解答：解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表知非常滿意的有6人，占20%，
∴調(diào)查的教師有6÷20%=20人，
平均分為：×5

6×5+8×4+4×3+2×2

20

=3.9分．
故答案為：20，3.9；

（2）將條形圖補(bǔ)全為（見圖）


（3）設(shè)評價(jià)為“一般”的男教師為B₁，女教師為G₁、G₂、G₃，
評價(jià)為“有待改進(jìn)”女老師為B₂，男教師為G₄，

評價(jià)為“一般” 評價(jià)為“有待改進(jìn)”	B1	G1	G2	G3
B2	（B2，B1）	（B2，G1）	（B2，G2）	（B2，G3）
G4	（G4，B1）	（G4，G1）	（G4，G2）	（G4，G3）

由表格知，總共有8種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性一樣，
所選兩名同學(xué)剛好都是男教師的情況有8種，則P（所選兩名同學(xué)剛好都是男教師）=

1

8

，
即：所選兩名同學(xué)剛好都是男教師的概率為

1

8

．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．