Question

若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，x₂是x₁的差倒數(shù)，x₃是x₂的差倒數(shù)，x₄是x₃的差倒數(shù)，…，依此類推，則x₂₀₁₂=________．

Answer 1

分析：分別求出x₂、x₃、x₄、x₅，…，尋找循環(huán)規(guī)律，再求x₂₀₁₂．
解答：∵x₁=-，
∴x₂==，x₃==4，x₄==-，
∴差倒數(shù)為3個(gè)循環(huán)的數(shù)，
∵2012=670×3+2，
∴x₂₀₁₂=x₂=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來．