三角形兩邊長分別為2和4，第三邊的長為二次方程x2-7x+10=0的一根，則這個三角形的周長為（ ）
A．6
B．8
C．8或11
D．11
【答案】分析：先解一元二次方程，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，將不合題意的解舍去．
解答：解：x2-7x+10=0，
得：x1=2，x2=5；
當(dāng)x=2時，三角形三邊長為2、4、2，2+2=4，構(gòu)不成三角形，故x=2不合題意；
當(dāng)x=5時，三角形三邊長為2、4、5，4-2＜5＜4+2，能構(gòu)成三角形；
所以這個三角形的周長為5+4+2=11．故選D．
點評：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論．
