【題目】如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，則AD的長(zhǎng)為_______；CD的長(zhǎng)為_________.

【答案】5+10； 10+5

【解析】

過(guò)B點(diǎn)分別作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E、F，則得BF=ED，BE=DF.

分別解Rt△AEB和Rt△BFC，求得AE,BE,BF,CF，則可得解.

解：過(guò)B點(diǎn)分別作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E、F，則得BF=ED，BE=DF.

∵在Rt△AEB中，∠A=30°，AB=10，

∴AE=AB·cos30°=10×=5， BE=AB·sin30°=10×=5.

又∵在Rt△BFC中，∠C=30°，BC=20，

∴BF=BC=×20=10， CF=BC·cos30°=20×=10.

∴AD=AE+ED=5+10，

CD=CF+FD=10+5.

故答案為： (1). 5+10； (2). 10+5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為直角三角形？若存在，有幾個(gè)？寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外) (參考數(shù)據(jù)：，，．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)求△ABC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)米高旗桿的影子落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高米，測(cè)得其影長(zhǎng)為米，同時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)為米，的長(zhǎng)為米，測(cè)得小橋拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，即的長(zhǎng)）為米，則小橋所在圓的半徑為（ ）

A. B. 5 C. D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D且BD＝2AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）求tan∠ADF的值；

（2）證明：DE是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑R＝5，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q 作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ＝x，QR＝y．

(1)求點(diǎn)D到BC的距離；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

(3)是否存在點(diǎn)P，使△PQR是以PQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，請(qǐng)你先補(bǔ)全圖形，再求出當(dāng)AB＝，BD＝2時(shí)，OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，將菱形翻折，使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)E處，折痕交邊AD，AB于點(diǎn)G，F，則AF的長(zhǎng)為___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，作拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線，再將拋物線向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的函數(shù)解析式是，則拋物線所對(duì)應(yīng)的的函數(shù)解析式是( )

A.B.

C.D.

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