如圖，已知AD=BC，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE=DF．求證：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）AD∥BC．
分析：（1）直接由HL就可以得出△ADF≌△CBE；
（2）由△ADF≌△CBE就可以得出∠DAC=∠BCA，從而得出結(jié)論．
解答：證明：（1）∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AFD=∠CEB=90°．
在Rt△ADF和Rt△CBE中
AD=BC
DF=BE
，
∴△ADF≌△CBE；
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的判定運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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