Question

若一次函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，7），則其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為

8

3

．

Answer 1

分析：先把點(diǎn)（1，7）代入求出b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再令y=0求出x的值，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵一次函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，7），
∴7=3+b，解得b=4，
∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+4，與y軸的交點(diǎn)為（0，4），
當(dāng)y=0時(shí)，x=-

4

3

，
∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-

4

3

，0），
∴其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=

1

2

×4×

4

3

=

8

3

．
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．