Question

（1997•江西）先閱讀，后填空．
從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下：
90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，68，99，88，85，92，93，97．
這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率
59.5-64.5	-	1	0.033
64.5-69.5	T	2	0.067
69.5-74.5		2	0.067
74.5-79.5		3
79.5-84.5	-	1	0.033
84.5-89.5	正	9	0.300
89.5-94.5	正-	6	0.200
94.5-99.5	正		0.167
99.5-104.5	-	1	0.033
合計(jì)		30	1.000

填空：
（1）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

85

．
（2）列頻率分布表時(shí)，所取的組距為

5

．
（3）在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在94.5～99.5（分）范圍內(nèi)的頻數(shù)為

5

．
（4）在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻率為

0.100

．
（5）在這個(gè)頻率分布表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是

84.5-89.5

．
（6）估計(jì)這個(gè)學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的約占

73.3

%．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義填空即可；
（2）由每個(gè)組的最大值和最小值的差即可求出所取的組距；
（3）找到數(shù)據(jù)落在94.5～99.5（分）范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)即為頻數(shù)；
（4）找到在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻數(shù)，進(jìn)而求出其頻率；
（5）在這個(gè)頻率分布表中，找到頻數(shù)最多的則頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍可求；
（6）求出3個(gè)學(xué)生中80以上的成績(jī)所占百分?jǐn)?shù)則可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的約占的百分?jǐn)?shù)

解答：解：（1）因?yàn)?5這一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是85；
（2）因?yàn)?4.5-59.5=5，所以列頻率分布表時(shí)，所取的組距為5；
（3）數(shù)據(jù)落在94.5～99.5（分）范圍內(nèi)的頻數(shù)為5；
（4）數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻數(shù)是3，所以頻率=3÷30=0.100；
（5）在這個(gè)頻率分布表中，頻數(shù)最多是84.5～89.5；則頻率是最大的一組
（6）30個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，80以上的22人，所以估計(jì)這個(gè)學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的約占的百分?jǐn)?shù)為22÷30×100%≈73.3%．
故答案為：85；5；5；0.100；84.5～89.5；73.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)（率）分布表，要認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．同時(shí)掌握頻率、眾數(shù)的概念以及用樣本估計(jì)總體．