Question

（1）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．
（2）用配方法解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：（1）先化分式方程為整式方程，然后解整式方程，注意，分式方程要驗(yàn)根；
（2）配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．

解答：解：（1）方程的兩邊同時(shí)乘以（x-2），得
x-3+x-2=-3，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
2x=2，
化系數(shù)為1，得
x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根；

（2）由原方程，移項(xiàng)得
2x²-3x=-1，
化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²-

3

2

x=-

1

2

，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=-

1

2

+(

3

4

)2，
配方，得
（x-

3

4

）²=

1

16

，
開平方，得
x-

3

4

=±

1

4

，
解得，x₁=1，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．