Question

一副三角板按圖所示的位置擺放，將△DEF繞點A(F)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，測得CG＝10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為

A．75cm²            B．25cm²         C．（25＋)cm²  D．（25＋)cm²

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：一副三角板按圖所示的位置擺放，將△DEF繞點A(F)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，測得CG＝10cm，因為，所以逆時針旋轉(zhuǎn)60°后AD在等腰直角三角形的腰AB上，

如圖所示

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，旋轉(zhuǎn)前后圖形的面積不變，所以旋轉(zhuǎn)前后三角形重疊（陰影）部分的面積不變，設(shè)等腰直角三角形的腰AC長為a，等腰三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，解得h=，則由三角形的面積公式得，所以=25cm²

考點：旋轉(zhuǎn)、三角形的面積公式

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)、三角形的面積公式，掌握旋轉(zhuǎn)的特征和三角形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵