Question

如圖，用同樣大小的黑色棋子按規(guī)律擺放：
（1）第4圖形有多少枚黑色棋子？
（2）第幾個(gè)圖形有2013枚黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案．

解答：解：（1）第1個(gè)圖形有棋子6枚，第2個(gè)圖形有棋子9枚，第3個(gè)圖形有棋子12枚，
第4個(gè)圖形有棋子15枚，第5個(gè)圖形有棋子18枚，…，第n個(gè)圖形有棋子3（n+1）枚．
答：第5個(gè)圖形有18枚黑色棋子．

（2）設(shè)第n個(gè)圖形有2013枚黑色棋子，
根據(jù)（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，
所以第670個(gè)圖形有2013枚黑色棋子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．