一動點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向，以每前進5個單位，后退3個單位的程序運動，設P點每秒前進或后退1個單位，xn表示第n秒P點在數(shù)軸的位置所對應的數(shù)（如：x4=4，x5=5，x6=4），則x2011為


  1. A.
    504
  2. B.
    505
  3. C.
    506
  4. D.
    507
B
分析：本題應先解出點P每8秒完成一個循環(huán)，解出對應的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導出答案．
解答：依題意得，點P每8秒完成一個前進和后退，即前8個對應的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根據(jù)此規(guī)律可推導出，2011=8×251+3，故x2011=251×2+3=505．
故選：B．
點評：本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，解答此題的關鍵是找出循環(huán)的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢部分學校七年級12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸的正反向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A,B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置

（2）若A，B兩點從（1）中的位置同時按原速度向數(shù)軸負方向運動，幾秒時，原點恰好在兩動點中間？

（3）在（2）中，原點在A,B兩點的中間位置時，若A,B兩點同時開始向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C由（2）中點B的位置出發(fā)向A運動，當它遇到Ａ后立即返回向點Ｂ運動，遇到點Ｂ后又立即返回向點Ａ運動．．．．如此往返，直到點Ｂ追上點Ａ時，點Ｃ立即停止運動。若點Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運動，那么點Ｃ從開始到停止運動，行駛的路程是多少個單位？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢部分學校七年級12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸的正反向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A,B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置

（2）若A，B兩點從（1）中的位置同時按原速度向數(shù)軸負方向運動，幾秒時，原點恰好在兩動點中間？

（3）在（2）中，原點在A,B兩點的中間位置時，若A,B兩點同時開始向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C由（2）中點B的位置出發(fā)向A運動，當它遇到Ａ后立即返回向點Ｂ運動，遇到點Ｂ后又立即返回向點Ａ運動．．．．如此往返，直到點Ｂ追上點Ａ時，點Ｃ立即停止運動。若點Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運動，那么點Ｃ從開始到停止運動，行駛的路程是多少個單位？

 

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