Question

某班同學(xué)上學(xué)期全部參加了捐款活動(dòng)，捐款情況如下統(tǒng)計(jì)表：

金額（元）	5	10	15	20	25	30
人數(shù)（人）	8	12	10	6	2	2

（1）求該班學(xué)生捐款額的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）試問(wèn)捐款額多于15元的學(xué)生數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災(zāi)區(qū)民眾、重病學(xué)生、孤老病者三種被資助的對(duì)象，問(wèn)該班捐給重病學(xué)生是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù),統(tǒng)計(jì)表,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）用加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算平均數(shù)，利用中位數(shù)的定義得到中位數(shù)；
（2）用捐款15元的學(xué)生數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求得結(jié)果．
（3）根據(jù)三種受捐助人群的比確定答案即可．

解答：解：（1）捐款平均數(shù)為

5×8+10×12+15×10+20×6+25×2+30×2

8+12+10+6+2+2

=13.5元；
∵共40人，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第20和第21人的平均數(shù)，
∵第20人捐款10元，第21人捐款15元，
∴中位數(shù)為12.5元；

（2）捐款多于15元的有6+2+2=10人，
故10÷40×100%=25%；

（3）∵捐款共計(jì)540元，按照3：5：4的比例分配給災(zāi)區(qū)民眾、重病學(xué)生、孤老病者三種被資助的對(duì)象，
∴重病學(xué)生可以得到540×

5

3+5+4

=225元的救助．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記準(zhǔn)公式．