如圖，⊙O過四邊形ABCD的四個頂點，已知∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，則：①AD＝CD，② BD＝AB＋CB，③點O是∠ADC平分線上的點，④，上述結論中正確的編號是        ．
①③④

試題分析：①連接AC，因為∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC=45°，所以弧AD=弧DC，所以∠DAC=∠DCA，所以AD=CD；② 根據(jù)已知條件，只能得出（即直徑），，得不出BD＝AB＋CB，③因為AD=DC，∠ADC=90°，O是AC的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一，則點O是∠ADC平分線上的點，④在直角三角形ABC中，,因為AD=CD，所以故①③④正確.
點評：該題分析較為復雜，所用的知識點比較常用，主要考查學生對圓的基本性質以及對勾股定理的理解和應用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、T是圓上的兩點，且AT平分∠BAD，過點T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C。若⊙O的半徑為2，AT＝2，則圖中陰影部分的面積是        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側面積是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G，連接AG交CD于K．

（1）求證：KE=GE；
（2）若AC∥EF，試判斷線段KG、KD、GE間的相等
數(shù)量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是8cm，則這兩個圓的位置關系是         

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心上，若OA＝1，∠1＝∠2，則扇形OEF的面積為                              【 】

A．             B．             C．         D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．

（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O的直徑為7cm，圓心O到直線m的距離是5cm，則⊙O與直線m的位置關系是___________.

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