Question

（1）計算：
（2）解方程：
（3）若a是最小的自然數(shù)，b是最大負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)．求（a-1）²b-（c-d）的值．
（4）已知：，B=3-4x，x為何值時13A-2B的值是41？

Answer 1

解：（1）原式=-4÷×
=-4××
=-．

（2）去分母得：30-x=16-8x，
移項得：-x+8x=16-30，
合并同類項得：7x=-14，
∴x=-2．

（3）∵a是最小的自然數(shù)，b是最大負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)，
∴a=0，b=-1，c=0，d=±1，
當d=1時，（a-1）²b-（c-d）=（0-1）²×（-1）-（0-1）=0，
當d=-1時，（a-1）²b-（c-d）=-1-1=-1．

（4）根據(jù)題意得：-2（3-4x）=41，
∴26x-39-30+40x=205，
∴66x=274，
∴x=．
即當x=時，13A-2B的值是41．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可（先算括號里面的），再算乘方，最后算乘除；
（2）根據(jù)等式的性質解方程即可；
（3）求出a b c d的值，代入求出即可；
（4）根據(jù)題意得到方程，求出方程的解即可．
點評：本題主要考查對解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式的求值等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質進行計算是解此題的關鍵．