Question

今春以來，某市遭遇了百年不遇的嚴重旱災，“旱災無情人有情”．該市民政部門給某鎮(zhèn)捐獻200件飲用水和120件蔬菜．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鎮(zhèn)．甲、乙兩種貨車的裝載情況和所需運費如下表，請你根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

	飲用水	蔬菜	運費
甲	40件	10件	400元/輛
乙	20件	20件	360元/輛

（1）運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有哪幾種方案？
（2）運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）假設甲有貨車x輛，可得乙有（8-x）輛，根據(jù)題意得：
，
解40x+20（8-x）≥200得：
x≥2，
解10x+20（8-x）≥120得：
x≤4，
不等式的解集為：2≤x≤4，
∴運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有方案：
甲2輛，乙6輛；甲3輛，乙5輛；甲4輛，乙4輛；

（2）根據(jù)運費甲每輛400元，乙每輛360元，
∴乙車用的越多費用越低，
故當甲2輛，乙6輛時運費最少為：2×400+6×360=2960元．
分析：（1）根據(jù)甲有貨車x輛，可得乙有（8-x）輛，根據(jù)運輸件數(shù)得出不等式組，求出解集即可；
（2）根據(jù)運費甲每輛400元，乙每輛360元，得出乙車用的越多費用越低，即可得出運輸方案．
點評：此題主要考查了不等式組的應用，根據(jù)題意找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，得出運輸有關(guān)不等式組是解決問題的關(guān)鍵．