Question

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形共有

1. A.
   2對(duì)
2. B.
   3
3. C.
   4對(duì)
4. D.
   5對(duì)

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的判定推四邊形ABCD是平行四邊形，推出OA=OC，OD=OB，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．
解答：共4對(duì)，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB，
同理△ACD≌△CAB，
∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理基恩推理的能力．