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閱讀材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2= －，x1x2= 根據上述材料解決下列問題：

已知關于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有兩個實數根：x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）設y = x1 + x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值

 

略

解析:(1)  ----(4分)

(2)  y=2-2m,當m=0.5時,y最小值=1-----(4分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數的關系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數范圍內是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：設y=x2+2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是
x＜-3或x＞1
x＜-3或x＞1
．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
（3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結合圖象說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：設y=x2+2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是______．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
（3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結合圖象說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：設y=x2+2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是______．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
（3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結合圖象說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省黃岡市麻城市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：設y=x2+2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是______．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
（3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結合圖象說明理由．

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