作业宝如圖，已知∠AOB．
（1）畫(huà)∠AOB的角平分線OC．（準(zhǔn)確畫(huà)圖，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一點(diǎn)P，畫(huà)PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分別為E和F．（準(zhǔn)確畫(huà)圖，工具和方法不限）
②度量并比較PE和PF的大小，寫(xiě)出結(jié)論．
③在OC上另外再任取兩個(gè)點(diǎn)，按①、②的程序試一試，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)你試用數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言把這個(gè)發(fā)現(xiàn)描述出來(lái)．

解：
（1）（2）②如圖．
②PE=PF；
③到兩邊的距離都相等；
概括為：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
分析：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA，OB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，做過(guò)點(diǎn)O和這點(diǎn)的射線即為所求的角平分線；
（2）①讓三角尺的直角的一邊與OB重合，另一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出垂線，垂足為點(diǎn)F，同法作出PE即可；
②度量可得相等；
③可得角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)為：利用三角形全等可作出角的平分線；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)嗎？如果成，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計(jì)算

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點(diǎn)N為OB上一個(gè)定點(diǎn)．通過(guò)畫(huà)圖可以知道：當(dāng)∠AOB=45°時(shí)，在射線OC上存在點(diǎn)P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點(diǎn)有三個(gè)，即P1（頂點(diǎn)為P2），P2（頂點(diǎn)為0），P3（頂點(diǎn)為N）．
試問(wèn)：當(dāng)∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時(shí)，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點(diǎn)P是否仍然存在三個(gè)？請(qǐng)分別畫(huà)出簡(jiǎn)圖并加以說(shuō)明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案