Question

（1）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)解一元一次不等式組的方法，先求出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分．
（2）觀察可得最簡公分母是2x-1，方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．
解答：解：（1）解不等式2x-3≤5，得x≤4，
解不等式＜-1，得x＞2，
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如右圖，
∴原不等式組的解集是：2＜x≤4．

（2）方程的兩邊同乘（2x-1），得
x-5=2（2x-1），
解得x=-1，
經(jīng)檢驗：x=-1是原方程的根．
∴原方程的解為：x=-1．
點評：本題主要考查了一元一次不等式組及分式方程的解法．
（1）通過數(shù)軸找出不等式解集的公共部分來求不等式組的解集，是一種準(zhǔn)確而快捷的方法，要注意端點是空心圓圈還是實心圓點．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．