Question

（2013•高港區(qū)二模）小明和小剛做游戲，用一個不透明袋子，里面裝有形狀、大小完全相同的2個紅球和2個白球，并充分攪勻，讓小剛從中摸出一個球不放回，再去摸第二個球，如果兩次摸出的球顏色相同小剛贏，反之小明贏．你認為這種游戲是否公平？請你借助樹狀圖或列表的方法，運用概率的知識予以說明．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小明和小剛贏的情況，利用概率公式即可求得小明和小剛贏的概率，比較概率的大小，即可得這種游戲是否公平．

解答：解：這種游戲規(guī)則不公平．
理由是：列表為：

第一次 第二次	紅1	紅2	白1	白2
紅1		（紅2，紅1）	（白1，紅1）	（白2，紅1）
紅2	（紅1，紅2 ）		（白1，紅2）	（白2，紅2）
白1	（紅1，白1 ）	（紅2，白1）		（白2，白1）
白2	（紅1，白2 ）	（紅2，白2 ）	（白1，白2）

∴P（兩次顏色相同）=

4

12

=

1

3

；P（兩次顏色不同）=

8

12

=

2

3

；
∵

1

3

＜

2

3

，
∴這種游戲規(guī)則不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．