老師給同學(xué)們布置了一個任務(wù)：從一張彩色紙中剪出一個正方形．小明剪完后，這樣檢驗它：他比較了邊的長度，發(fā)現(xiàn)4條邊是相等的，小明就判定他完成了這個任務(wù)，這種檢驗可信嗎?小兵剪完后用另一種方法檢驗：他量的不是邊，而是對角線，發(fā)現(xiàn)對角線是相等的，小兵就認為他正確地剪出了正方形，對嗎?小英剪了以后，比較了由對角線互相分成的4條線段，發(fā)現(xiàn)它們都是相等的，按照小英的意見，這說明了剪出的四邊形是正方形，你的意見怎樣?你認為應(yīng)該如何檢驗，才能又快又準確呢?

答案：
解析：

小明的檢驗不可信，他剪得的可能為菱形，小兵的可能是對角線相等的四邊形，小英剪得的可能是平行四邊形．可量四邊是否相等，對角線是否相等，如果都相等，則剪出的必為正方形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個數(shù)．小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數(shù)中的一個，（1）
當(dāng)2m-6=m-2，解得m=4．  （2）
所以這個數(shù)為（2m-6）=（2×4-6）=4．  （3）
當(dāng)2m-6=-（m-2）時，解得m=
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所以這個數(shù)為（2m-6）=（2×
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綜上可得，這個數(shù)為4或-
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王老師看后說，小張的解法是錯誤的．你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個數(shù)．小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數(shù)中的一個，（1）
當(dāng)2m-6=m-2，解得m=4．�。�2）
所以這個數(shù)為（2m-6）=（2×4-6）=4．　（3）
當(dāng)2m-6=-（m-2）時，解得m=數(shù)學(xué)公式．（4）
所以這個數(shù)為（2m-6）=（2×數(shù)學(xué)公式-6）=y（4x2-4xy+y2）． （5）
綜上可得，這個數(shù)為4或（a2+4）（a+2）（a-2）．（6）
王老師看后說，小張的解法是錯誤的．你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個數(shù)．小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數(shù)中的一個，（1）
當(dāng)2m-6=m-2，解得m=4．  （2）
所以這個數(shù)為（2m-6）=（2×4-6）=4．  （3）
當(dāng)2m-6=-（m-2）時，解得m=
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．（4）
所以這個數(shù)為（2m-6）=（2×
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． （5）
綜上可得，這個數(shù)為4或-
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．（6）
王老師看后說，小張的解法是錯誤的．你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

老師給同學(xué)們布置了一個任務(wù)：從一張彩色紙中剪出一個正方形。
小明剪完后，這樣檢驗它：他比較了邊的長度，發(fā)現(xiàn)4條邊是相等的，小明就判定他完成了這個任務(wù)，這種檢驗可信嗎？
小兵用另一種方法檢驗：他量的不是邊，而是對角線，發(fā)現(xiàn)對角線是相等的，小兵就認為他正確地剪出了正方形。這對嗎？
小英剪了以后，比較了由對角線互相分成的4條線段，發(fā)現(xiàn)它們都是相等的。按照小英的意見，這說明了她剪出的四邊形是正方形。
你的意見怎樣？你認為應(yīng)該如何檢驗，才能又快又準確呢？

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