Question

如圖CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，則∠1+∠2=________．

Answer 1

180°
分析：由∠DGC=105°，∠BCG=75°，得出∠DGC+∠BCG=180°，判斷DG∥BC，得出∠1=∠DCB，由CD⊥AB，EF⊥AB，判斷CD∥EF，得出∠DCB+∠2=180°，等量代換即可．
解答：∵∠DGC=105°，∠BCG=75°（已知），
∴∠DGC+∠BCG=180°，
∴DG∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠1=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
CD∥EF（平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行），
∴∠DCB+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠1+∠2=180°（等量代換），
故答案為：180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的正確運(yùn)用．