【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為 m，到墻邊OA的距離分別為 m， m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：B（ ， ），C（ ， ），

把B，C代入y=ax2+bx得 ，

解得： ，

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+2x；

∴圖案最高點(diǎn)到地面的距離= =1


（2）解：令y=0，即﹣x2+2x=0，

∴x1=0，x2=2，

∴10÷2=5，

∴最多可以連續(xù)繪制5個這樣的拋物線型圖案


【解析】（1）根據(jù)題意求得B（ ， ），C（ ， ），解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+2x；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點(diǎn)O1平移2 個單位長度到點(diǎn)O2 ， 點(diǎn)A的位置不變，如果以O(shè)2為原點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（ ）

A.（3，﹣1）
B.（1，﹣3）
C.（﹣2，﹣1）
D.（2 +1，2 +1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求證：無論m取何值時，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有客房50間，當(dāng)每間客房每天的定價為220元時，客房會全部住滿；當(dāng)每間客房每天的定價增加10元時，就會有一間客房空閑，設(shè)每間客房每天的定價增加x元時，客房入住數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果每間客房入住后每天的各種支出為40元，不考慮其他因素，則該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上BC段有另一個動點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動的過程中是否存在一個最大⊙Q？若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；

（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.

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