如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，4）和B（-3，0），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)D在X軸上，若以B、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似，則D的坐標(biāo)是________．

（-，0）或（，0）
分析：此題可以分別從△BCD∽△BAO與△BCD∽△BOA去分析，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，小心別漏解．
解答：解：如圖1，若△BCD∽△BAO，
則，
∵A（0，4）和B（-3，0），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，
∴AB==5，OB=3，BA=2BC，
∴BD=，
∴點(diǎn)D（-，0）；
如圖2：若△BCD∽△BOA，則，
∵AB=5，
∴BC=2.5，
∴，
BD=，
∴OD=BD-OB=-3=，
∴點(diǎn)D（，0）；
綜上所述：點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（-，0）或（，0）．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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