精英家教網(wǎng)如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為
 
．
分析：欲求三角形的邊長，已知內(nèi)切圓半徑，可過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：過O點作OD⊥AB，則OD=1．
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=
OD
tan30°
=
3
，
∴AB=2AD=2
3
．
故答案為2
3
．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，關鍵在于作輔助線構(gòu)建直角三角形．
練習冊系列答案
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