【題目】如圖,已知C是線段AE上一點(diǎn),,,B是CD上一點(diǎn),CB=CE

1求證：≌；

2若∠E=65°,求∠A的度數(shù)；

3若AE=11，BC=3，求BD的長(zhǎng),直接寫(xiě)出結(jié)果

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠A＝25°；（3）BD＝5.

【解析】

（1）由“SAS”可證△ACB≌△DCE；

（2）由全等三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)；

（3）根據(jù)題意可得AC＝DC，BC＝CE＝3，根據(jù)線段和差即可求BD的長(zhǎng)．

解（1）∵DC＝AC，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝CE，

∴△ACB≌△DCE（SAS）；

（2）∵△ACB≌△DCE，

∴∠E＝∠ABC＝65°，

∴∠A＝90°∠ABC＝25°；

（3）∵AC＝DC，BC＝CE＝3，

∴CD＝AC＝AECE＝113＝8，

∴BD＝CDBC＝83＝5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是的高.

(1)如圖1，若，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

(2)如圖2，若，的平分線交于點(diǎn)，求的值；

(3)如圖3，若是以為斜邊的等腰直角三角形，再以為斜邊作等腰，是的中點(diǎn)，連接、，試判斷線段與的關(guān)系，并給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車(chē)從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車(chē)和B地的距離y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫(xiě)出a，m，n的值；

（2）求出甲車(chē)與B地的距離y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（3）當(dāng)兩車(chē)相距120千米時(shí)，乙車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一點(diǎn)C，使△ABC是以AB為斜邊的直角三角形.

（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（x,y)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作一點(diǎn)C（點(diǎn)A除外），使x+y=6；

（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x,y)，請(qǐng)?jiān)趫D2中作一點(diǎn)C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.

請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作出符合條件的點(diǎn)C．（注：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某校九年級(jí)(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)(分)

60

70

80

90

100

人數(shù)(人)

1

5

x

y

2

(1)若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值；

(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，CE 平分∠ACB 交 BD 于 E，圖中 等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3 個(gè)B.4 個(gè)C.5 個(gè)D.6 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多

C.乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的長(zhǎng)．

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