如圖，△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，且∠BAD與∠CAD的度數(shù)之比為4：1，求∠BAD的度數(shù)．

解：設(shè)∠BAD=4x°，∠CAD=x°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=DC，
∴∠C=∠DAC=x°，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∠B=90°，
∴4x+x+x=90，
解得：x=15，
∴∠BAD=4×15°=60°．
答：∠BAD的度數(shù)是60°．
分析：根據(jù)線段垂直平分線得出AD=DC，推出∠C=∠CAD，設(shè)∠BAD=4x°，∠CAD=∠C=x°，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出x，即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、線段的垂直平分線性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，方程思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案