如下圖，正方形ABCD的邊長為1 cm，AC是對角線，AE平分∠BAC， EF⊥AC。
（1）求證：BE=CF；（2）求BE的長。
（1）證明： ABCD是正方形，
∴∠B=90°
又EF⊥AC
∴∠AFE=90°
∴∠B=∠AFB=90°
∵AE平分∠BAC，
∴BAE=FAE
又AE=AE
∴△ABE≌△AFE
∴BE=EF
又易知△EFC為等腰直角三角形
∴EF=FC
∴BE= CF
（2）解：∵AC為正方形ABCD的對角線，

∴又AF=AB=1cm
∴CF= AC-AF=
∵BE= EF= CF
∴BE=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點，E，F(xiàn)。
（1）試說明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（    ）

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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