Question

19、規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整數，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整數x，y滿足關系式：3[x]+2{y}=2003，2{x}-[y]=2001，則x+y=

572

．

Answer 1

分析：先根據{m}表示大于m的最小整數，[m]表示不大于m的最大整數，可知{x}-[x]=1，即{x}=[x]+1，可求出3[x]+2[y]=2001，2[x]-[y]=1999，進而可求出[x]、{x}、{y}、[y]的值，當x、y是整數時[x]=x，[y]=y，故可求出x、y的值，代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：∵根據{m}表示大于m的最小整數，[m]表示不大于m的最大整數，
∴{x}-[x]=1，即{x}=[x]+1，
∴3[x]+2[y]=2001…①；2[x]-[y]=1999…②；
①②聯立得，[x]=857，[y]=-285，
∴{x}=858，{y}=-284，
∵對整數有[x]=x，
∴x=857，y=-285，
∴x+y=572．
故答案為：572．

點評：本題考查的是取整函數，能根據已知條件得出{x}-[x]=1，即{x}=[x]+1，是解答此題的關鍵．