如圖，為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）
解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，得矩形DEBC，

設(shè)塔高AB=xm，則AE=（x﹣10）m，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，則DE=（x﹣10）米，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，則BC=AB=x。
由題意得，（x﹣10）=x，
解得：x=15+5≈23.7，即AB≈23.7米。
答：塔的高度為23.7米。
過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，設(shè)塔高AB=x，則AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．

（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為，測得乙樓底部D處的俯角為，則乙樓的高度為       米.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為450，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測得P的仰角為600．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一根長米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′．

（1）求OB的長；
（2）當(dāng)AA′=1米時(shí)，求BB′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：=1.732，=1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺階的起點(diǎn)為C．
（1）求AC的長度；
（2）求每級臺階的高度h．
（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結(jié)果都精確到0.1cm）

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同步練習(xí)冊答案