Question

如圖，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度數(shù)為120°，則∠SQT的度數(shù)是    °．

Answer 1

【答案】分析：由QT⊥PQ，根據(jù)垂線的定義可知∠PQT=90°，則所求∠SQT與∠PQS互余，因此要求∠SQT的度數(shù)，只需求出∠PQS的度數(shù)即可．又由角的和差的定義易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．
解答：解：∵SQ⊥QR，
∴∠SQR=90°．
∵∠PQR=120°，
∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．
又∵QT⊥PQ，
∴∠PQT=90°．
∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了垂線、余角的定義以及角的和差運算，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．利用角的和差運算，可將求角的問題逐步轉(zhuǎn)化．