Question

一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線(xiàn)a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線(xiàn)b（b∥a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線(xiàn)a，b之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是________．

Answer 1

4n+1
分析：根據(jù)題意分析出n=1時(shí)，繩子的段數(shù)由原來(lái)的1根變?yōu)榱?根，即多出了4段；n=2時(shí)，繩子為1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出4段繩子，所以，剪n次時(shí)，多出4n條繩子，即繩子的段數(shù)為1+4n．
解答：∵n=1時(shí)，繩子為4段；n=2時(shí)，繩子為1+4段；
∴一共剪n次時(shí)，繩子的段數(shù)為1+4n．
故答案為4n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖形的變化，關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形的思想分析出每剪一次，就能多出4段繩子．