Question

如圖，連接邊長為1的正方形對邊中點，可將一個正方形分成4個大小相同的小正方形，選右下角的小正方形進行第二次操作，又可將這個小正方形分成4個更小的小正方形…重復這樣的操作，則6次操作后右下角的小正方形面積是

1. A.
   
2. B.
   （）⁶
3. C.
   （）⁶
4. D.
   1-（）⁶

Answer 1

C
分析：根據題意分析可得，分一次得到的正方形邊長為原來的，分兩次得到的小正方形邊長為原來的（）²，…由此找到規(guī)律，可得答案．
解答：由題意知，分一次得到的正方形邊長為原來的，分兩次得到的小正方形邊長為原來的（）²，
分三次后得到的小正方形邊長為原來的（）³，…
依此類推：分6次得到的小正方形邊長為原來的（）⁶，
則那個小正方形的面積為（）⁶．
故選C．
點評：解題的關鍵是明白分n次得到的小正方形邊長為原來的（）ⁿ．