Question

某正方體六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，12．且每個(gè)面和它所相對(duì)面的數(shù)字之積均相等，鐵哥隨意向上拋該正方體，落地后正面朝上數(shù)字作為a，它所對(duì)的面的數(shù)字作為b．將其中一個(gè)數(shù)字作為等腰三角形的底，另一個(gè)數(shù)字作為等腰三角形的腰，則能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：每個(gè)面和它所相對(duì)面的數(shù)字之積均相等得到1與12相對(duì)；3與4相對(duì)；2與6相對(duì)，利用三角形的兩邊之和大于第三邊及等腰三角形的性質(zhì)找出能夠成等腰三角形的個(gè)數(shù)，即可確定出所求的概率．
解答：解：由題意得：1與12相對(duì)；3與4相對(duì)；2與6相對(duì)，
當(dāng)1為底邊，12為腰時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形；12為底，1為腰，不能構(gòu)成三角形；
3為底，4為腰時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形；3為腰，4為底能構(gòu)成等腰三角形；
2為底，6為腰時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形；2為腰，6為底，不能構(gòu)成三角形，
則P_{構(gòu)成等腰三角形}==．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或畫樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．