(2007•新疆)如圖,⊙O的直徑AB=6,D為⊙O上一點(diǎn),∠BAD=30°,過D點(diǎn)的切線交AB的延長線于點(diǎn)C.陰影部分的面積為    .(精確到0.01)
【答案】分析:根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到三角形ODC是一個(gè)特殊的直角三角形,所以陰影部分的面積等于三角形ODC的面積減去扇形ODB的面積.
解答:解:∵⊙O的直徑AB=6,
∴OA=OD=OB=3,
∵∠BAD=30°,
∴∠DOB=60°,
∵CD切⊙O于點(diǎn)D,
∴∠ODC=90°,
∴CD=OD•tan∠DOC=3×=3
∴S陰影部分=S△CDO-S扇形BDO
=OD•CD-
=
≈3.08.
故答案為:3.08.
點(diǎn)評:本題考查了扇形的面積計(jì)算方法和切線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用切線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠DOB的度數(shù).
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