（2013•遂寧）先化簡(jiǎn)，再求值：
2
a-1
+
a2-4a+4
a2-1
÷
a-2
a+1
，其中a=1+
2
．
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=
2
a-1
+
(a-2)2
(a+1)(a-1)
•
a+1
a-2

=
2
a-1
+
a-2
a-1

=
a
a-1
，
當(dāng)a=1+
2
時(shí)，原式=
1+
2
1+
2
-1
=
1+
2
2
=
2
+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．
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