如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．則PD的長為    ．
【答案】分析：如圖，連接AD，構(gòu)建直角△ADC．利用圓周角定理求得∠ADC=∠B=60°，所以通過解該直角三角形求得線段AD的長度．然后由三角形內(nèi)角和定理，等腰△APC的性質(zhì)推知AD=PD．
解答：解：如圖，連接AD．
∵∠ADC=∠B，∠B=60°，
∴∠ADC=60°．
又∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DAC=90°，
∵AC=3，
∴AD=AC•cot60°=．
∵AP=AC，
∴∠P=∠ACP=30°．
又∵∠ADC=∠P+∠DAP=60°，
∴∠P=∠DAP=30°，
∴PD=AD=．
故答案是：．
點評：本題考查了圓周角定理，解直角三角形．直徑所對的圓周角是直角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，連接DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件：
△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果△ABC的面積是18cm2，則△DBF的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，則△DEF的周長是△ABC周長的（　�。�

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