已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2013的值是    ．
【答案】分析：先將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代數(shù)式2a3+4a2+2013中，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
解答：解：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴2a3+4a2+2013
=2a•a2+4（1-a）+2013
=2a（1-a）+4-4a+2013
=2a-2a2-4a+2017
=-2a2-2a+2017
=-2（a2+a）+2017
=-2+2017
=2015．
故答案為：2015．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是多次進(jìn)行整數(shù)的變形，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，滲透了整體思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線上的部分）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
2
=
b
3
，求
3a+2b
a
的值．

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