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如圖，反比例函數和正比例函數y2=k2x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點，若，則x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜0
B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1
D．-1＜x＜0或x＞1
【答案】分析：根據題意知反比例函數和正比例函數相交于A、B兩點，若要，只須y1＞y2，在圖象上找到反比例函數圖象在正比例函數圖象上方x的取值范圍．
解答：解：根據題意知：
若，
則只須y1＞y2，
又知反比例函數和正比例函數相交于A、B兩點，
從圖象上可以看出當x＜-1或0＜x＜1時y1＞y2，
故選C．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數 中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=
kx
的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正比例函數y=2x與反比例函數y=
kx
(k＞0)的圖象相交于A、C兩點，過精英家教網點A作AD垂直x軸，垂足為D，過點C作CB垂直x軸，垂足為B，連接AB和CD．已知點A的橫坐標為2．
（1）求k的值；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）P、Q兩點是坐標軸上的動點（P為正半軸上的點，Q為負半軸上的點），當以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是矩形時，求P、Q兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=
kx
(x＞0)的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并交y軸于點D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=
kx
的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（O，-1）若S△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
kx
的圖象交于M、N兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OM、ON，求三角形OMN的面積．
（3）連接OM，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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