Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根
D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、觀察圖象，可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），而對(duì)稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．