如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．

⑴求證：△ABE∽△ADF；

⑵若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

                                              


證明:⑴∵AE⊥BC，AF⊥CD ∴∠AEB=∠AFD=90  ……  2分

∵四邊形ABCD是平行四邊∴∠ABE=∠ADF．…… 2分

∴△ABE≌△ADF. …………  1分

（2）∵△ABE∽△ADF，

∴∠BAG=∠DAH．

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，

從而∠AGB=∠AHD．   …………… 2分

∴△ABG≌△ADH．

∴．…………  2分

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形．………  1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


申遺成功后的杭州，在國(guó)慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧,西湖景區(qū)附近的A、B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營(yíng)業(yè)額如下表.

日期

1

2

3

4

5

6

7

A店（百萬(wàn)元）

1

1.6

3.5

4

2.7

2.5

2.2

B店（百萬(wàn)元）

1.9

1.9

2．7

3.8

3.2

2.1

1.9

（1）       要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營(yíng)業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量?求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

（2）       分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)

（3）       你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營(yíng)業(yè)額會(huì)比較高，說(shuō)說(shuō)你的理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線(xiàn)于，連接．下列結(jié)論：

①；②為等邊三角形；③；

 ④．

其中結(jié)論正確的是（    ）

A．只有①②        B．只有①②④   C．只有③④     D．①②③④

 


（第9題）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MB∥x軸，交軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)MB于點(diǎn)D．BM:DM＝8:9，當(dāng)四邊形OADM的面積為時(shí)，k＝         ．               

 


 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則另一組

新數(shù)組的平均數(shù)是（    ）

（A）6         （B）8          （C）10          （D）無(wú)法計(jì)算

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在等腰中，，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（   ）

A．①④⑤   B．③④⑤       C．①③④       D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2014年“五一”小長(zhǎng)假，岳陽(yáng)樓、君山島景區(qū)接待游客約120000人次，將120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

12×104

B．

1.2×105

C．

1.2×106

D．

12萬(wàn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，過(guò)點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線(xiàn)，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)M，△AOM的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案