先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因?yàn)椋╩+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問(wèn)題：已知：x2-4x+y2+y+數(shù)學(xué)公式=0，求x和y的值．

解：把等式左邊變形：（x2-4x+4）+（y2+y+）=0，
即（x-2）2+（y+）2=0，
∵（x-2）2≥0，（y+）2≥0，
∴x-2=0，y+=0，
∴x=2，y=．
分析：先把等式左邊變形得到兩個(gè)完全平方式，即（x-2）2+（y+）2=0，再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)得到x-2=0，y+=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：把所求的代數(shù)式運(yùn)用因式分解進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因?yàn)椋╩+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問(wèn)題：已知：x2-4x+y2+y+4
14
=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問(wèn)題：
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問(wèn)題：
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0，
因?yàn)椋╩+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0，
即m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問(wèn)題：
已知x2+y2-x+6y+=0，求x和y的值。

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