設(shè)x，y是實數(shù)，且3x2＋2y2＝6x，求x2＋y2的最大值．

答案：
解析：

　　解：∵3x2＋2y2＝6x，

　　∴y2＝－x2＋3x≥0．

　　∴0≤x≤2．

　　∵x2＋y2＝x2－x2＋3x

　�。剑�x2＋3x

　�。剑�(x2－6x)

　�。剑�(x－3)2＋，

　　又0≤x≤2不包括x＝3，

　　且在此范圍內(nèi)y的值隨x的值增加而增加．

　　∴x＝2時，x2＋y2有最大值－(2－3)2＋＝4．

　　思路點撥：應(yīng)將x2＋y2轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的二次函數(shù)求最大值，并注意由題設(shè)條件挖掘x的取值范圍．

　　評注：遇到求由兩個變量構(gòu)成的式子的最值時，應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件消去一個變量，轉(zhuǎn)化成求關(guān)于另一個變量的最值．在本題的轉(zhuǎn)化過程中，要注意變量x的隱含限制條件，本題若想轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個變量y的關(guān)系式，則解題陷入了誤區(qū)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是實數(shù)，且b+2
a-2b
=
2b-a
-a+3，求
2ab
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是實數(shù)，且
1
1+a
-
1
1+b
=
1
b-a
，則
1+b
1+a
等于（　�。�
A、
1±
5
2
B、±
1+
5
2
C、±
3-
5
2
D、
3±
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是實數(shù)，且x2+y2-2x+4y+5=0，求
1
(
2
x+
1
2
3
y)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
a+1+
a2-1
a+1-
a2-1
+
a+1-
a2-1
a+1+
a2-1
（a＞1）；
（2）設(shè)x，y是實數(shù)，且x2+y2-2x+4y+5=0，求
1
(
2
x+
1
2
3
y)2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是實數(shù)，且a2+b2-2a+10b+26=0，求
2a-b
的值．

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