Question

某校計(jì)劃添置20張辦公桌和一批椅子（椅子不少于20把），現(xiàn)從A，B兩家家具公司了解到：同一款式的產(chǎn)品價(jià)格相同，辦公桌每張210元，椅子每把70元，A公司的優(yōu)惠政策為：每買一張辦公桌贈(zèng)送一把椅子，B公司的優(yōu)惠政策為：辦公桌和椅子都實(shí)行8折優(yōu)惠．
①若到A公司買辦公桌的同時(shí)買m把椅子，則應(yīng)付款多少元？
②若規(guī)定只能選擇一家公司購(gòu)買桌椅，什么情況到任一家公司購(gòu)買付款一樣多？
③如果買辦公桌的同時(shí)買30把椅子，并且可到A，B任一家公司購(gòu)買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所付款額最少．

Answer 1

分析：①A公司應(yīng)付款：20張辦公桌的總價(jià)錢+（m-20）張椅子的價(jià)錢；
②等量關(guān)系為：20張辦公桌的總價(jià)錢+20張椅子以外的椅子的總價(jià)錢=（20張辦公桌的總價(jià)錢+椅子總價(jià)錢）×，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
③根據(jù)題意得出三種方案，求出每種方案所用的錢比較即可．

解答：解：①∵m≥20，
∴A公司付款為20×210+（m-20）70=4200+70m-1400=70m+2800（元）；

②m≥20，B公司付款為：4200×0.8+0.8×70m=56m+3360（元）；
當(dāng)70m+2800=56m+3360，解得m=40，
答：當(dāng)購(gòu)40把椅子時(shí)兩公司付款一樣多．

③當(dāng)m=30時(shí)，
第一種方案：A公司付款為70m+2800=70×30+2800=2100+2800=4900（元）；
第二種方案：B公司付款為56m+3360=56×30+3360=1680+3360=5040（元）；
第三種方案：到A公司買20張辦公桌，用20×210=4200，贈(zèng)20把椅子，還剩30-20=10把椅子，
10把椅子到B公司買，用10×70×0.8=560，此時(shí)一共用560+4200=4760（元）；
∴第三種方案所付款額最少．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到A，B兩種公司需付費(fèi)的等量關(guān)系，有一定難度，要注意理清關(guān)系．