（2010•安順）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，DE∥AB，DE與AC相交于點(diǎn)E，則DE=    ．
【答案】分析：作出輔助線，根據(jù)半圓或直徑所對的圓周角為90°，判斷出D為BC的中點(diǎn)，進(jìn)而判斷出DE為△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理即可解答．
解答：解：連接AD，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴D為BC的中點(diǎn)，
又∵DE∥AB，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE=AB=×4=2．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了直徑所對的圓周角為直角和中位線定理．
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（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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